剖分Q-邻接冠图的广义特征多项式及其应用

作者：杨影; 李沐春^*; 张友

来源：山东大学学报(理学版), 2021, 56(07): 65-81.

• 剖分Q-邻接点冠图
• 剖分Q-邻接边冠图
• 广义特征多项式
• Φ-同谱图

设正则图G1和G2的剖分Q-邻接点冠图■是由Q(G1)和|V(G1)|个点不交的G2的拷贝,通过连接V(G1)中第i个顶点的所有邻点与第i个G2的拷贝的所有点后得到的图;剖分Q-邻接边冠图■是由Q(G1)和|I(G1)|个点不交的G2的拷贝,通过连接I(G1)中第i个顶点的所有邻点与第i个G2的拷贝的所有点后得到的图。其中Q(G1)是由图G1的每条边上插入一个新点且当图G1的2条边相邻时对应的2个新点之间连接一条边后得到的图,I(G1)是图G1中每条边上插入的新点所构成的集合。分别确定了剖分Q-邻接点冠图■和剖分Q-邻接边冠图■的广义特征多项式及其相应的Φ-谱。得到了■和■的规范拉普拉斯谱,同时也构造了一些Φ-同谱无穷类。

• 单位
  商丘学院; 兰州交通大学; 数理学院