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摘要
文章通过双层介质中的声传播问题，研究了有限元方法在水下声场计算中的应用。基于传统的Galerkin方法推导出水下声场的有限元方程，采用四节点四边形单元离散求解物理域，可选择辐射边界条件、DtN (Dirichletto Neumann)非局部算子、完美匹配层来处理出射声场，得到有限元解。为了验证该有限元模型，需要高精度的参考解。水平不变均匀介质中的声传播问题存在解析解，但双层介质问题不存在解析解。因此，对于双层介质声传播问题，使用波数积分法推导出标准解。分别考虑了有限深度和无限深度双层介质两种情况，并进行了数值模拟。数值结果表明，文章所提的有限元模型与参考解非常吻合。此外，还发现当某号简正波的本征值非常接近割线时，简正波模型KRAKEN难以准确计算该号简正波的本征值，从而声场计算结果存在明显误差；但是有限元方法不需要计算本征值，所以当KRAKEN模型出现此类问题时，有限元方法仍能给出准确的声场计算结果，表明有限元方法在普适性方面优于简正波方法。
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单位中国科学院声学研究所; 声场声信息国家重点实验室; 中国科学院大学
