莱考夫的数学哲学思想来源于他对日常语言中概念和范畴的研究,然后扩展到符号语言。认为数学概念以及运用数学概念进行的推理本质上是涉身的,概念隐喻在数学中具有重要的作用,概念隐喻是把基本算术延伸到数的复杂应用的核心认知机制。概念隐喻是描述算术的运算及其特性的一种重要的认知能力。莱考夫阐述了四种基本的基础隐喻:物体集合隐喻,对象建构隐喻,量尺隐喻和沿路线运动隐喻。这四种基础隐喻都把数学概念建立在日常经验活动的基础之上。莱考夫的涉身隐喻思想给当前的数学哲学研究提供了一个新的视角。
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