一个三角恒等式的妙用

作者：夏丽娇; 段志强

来源：数学通讯, 2018, (19): 14.

<正>不难证明下面的恒等式:(acosθ+bsinθ)2+(bcosθ-asinθ)2=a2+b2.(1)恒等式(1)中acosθ+bsinθ与bcosθ-asinθ呈现出对偶结构,该恒等式看似平凡,有时却能产生奇效,减少运算量,下面举例说明,供同学们参考.例1 (2008年浙江理科卷第8题)若cosα+