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摘要
模式耦合误差常见于横向剪切干涉测量中基于波前梯度数据的模式复原法,其原因是用于表示波前的基函数——Zernike圆多项式的导数不正交。使用一种含有Gram矩阵的矩阵方程进行复原,直接利用Zernike圆多项式m≠0模式角向导数对于权重函数w(ρ)=ρ(极坐标下)的正交性,以及Zernike圆多项式m=0模式径向导数对于权重函数w(ρ)=ρ(1-ρ2)(极坐标下)的正交性进行复原。该方法无需构造辅助的向量函数,并可得到无耦合的Zernike系数,复原结果表明,模式耦合得到了避免。该方法可推广到环上,得到无耦合的Zernike环多项式系数。
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