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摘要
1 引言"函数的周期性"是北师大版高一数学必修二第一章"三角函数"第一节的内容,在本节课之前,学生已经学习了函数的概念及单调性、奇偶性两大性质,经历过从自然语言上升到符号语言的数学抽象过程.章引言指出,"自然界中存在着许多周而复始的运动",第一节以匀速运动的水车为模型,让学生初步感知周期变化的现象,然后描述具体函数中重复出现的函数值,并列举具有相同变化特征的函数并画出其图像,最后抽象出周期函数的概念.由于不同版本的教材在章节编排上有所不同,现有教学设计主要可分为两种思路:一是从一般到特殊,即基于生活中的周期现象引入周期函数的概念,将三角函数作为一类典型的周期函数进行教学;二是从特殊到一般,即基于三角函数的周期性,直接引入一般周期函数.
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