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摘要
<正>1 问题来源笔者在一次月考中遇到以下问题:已知椭圆E:x2/4+y2=1,点B,C分别为椭圆上、下顶点,P是直线l:y=-2上的一个动点(与y轴的交点除外),直线PC交椭圆于另一个点M,记直线BM,BP的斜率分别为k1,k2,求证:k1·k2为定值.题目为动态背景下的定值问题,对于此类问题,可先将问题特殊化,先猜出结果,而后进行严格证明.在运算过程中,所设的参数往往能设而不求,体现了解析几何中常用的引元消参运算方向.通过分析,图中M,P均为动点,而两者相互依存.所以只要假设其一,另一动点即可表示.
