多相图像分割Vese-Chan模型连续最大流方法

作者：王洁; 潘振宽^*; 魏伟波; 徐子森

来源：中国图象图形学报, 2020, 25(05): 926-935.

• 多相图像分割
• Vese-Chan模型
• 凸松弛
• 连续最大流方法
• 交替方向乘子方法

目的多相图像分割是图像处理与分析的重要问题,变分图像分割的Vese-Chan模型是多相图像分割的基本模型,由于该模型使用较少的标签函数构造区域划分的特征函数,具有求解规模小的优点。图割(graph cut,GC)算法可将上述能量泛函的极值问题转化为最小割/最大流问题求解,大大提高了计算效率。连续最大流(continuous max-flow,CMF)方法是经典GC算法的连续化表达,不仅具备GC算法的高效性,且克服了经典GC算法由于离散导致的精度下降问题。本文提出基于凸松弛的多相图像分割Vese-Chan模型的连续最大流方法。方法根据划分区域编号的二进制表示构造两类特征函数,将多相图像分割转化为多个交替优化的两相图像分割问题。引入对偶变量将Vese-Chan模型转化为与最小割问题相对应的连续最大流问题,并引入Lagrange乘子设计交替方向乘子方法(alternating direction method of multipliers,ADMM),将能量泛函的优化问题转化为一系列简单的子优化问题。结果对灰度图像和彩色图像进行数值实验,从分割效果看,本文方法对于医学图像、遥感图像等复杂图像的分割效果更加精确,对分割对象和背景更好地分离;从分割效率看,本文方法减少了迭代次数和运算时间。在使用2个标签函数的分割实验中,本文方法运算时间加速比分别为6. 35%、10. 75%、12. 39%和7. 83%;在使用3个标签函数的分割实验中,运算时间加速比分别为12. 32%、15. 45%和14. 04%;在使用4个标签函数的分割实验中,运算时间加速比分别为16. 69%和20. 07%。结论本文提出的多相图像分割Vese-Chan模型的连续最大流方法优化了分割效果,减少了迭代次数,从而提高了计算效率。

• 单位
  青岛大学; 青岛大学附属医院