l-近正规划线分拆对函数同余性质的组合研究

作者：郝小健^*

来源：山西大学学报(自然科学版), 2023, 46(04): 762-770.

DOI：10.13451/j.sxu.ns.2022102

• 分拆统计量
• 组合解释
• 双射
• 同余

对整数分拆理论的研究通常采用代数方法与组合方法，其中组合方法由于其优美的构造受到学者们的青睐。建立统计量将分拆集合划分为等势的剩余类从而组合解释分拆函数的Ramanujan型同余性质是组合方法在分拆理论中的重要应用之一。近期，Ballantine和Merca考察了l-近正规划线分拆，并且给出了3-近正规划线分拆函数所满足的同余性质。然而3-近正规划线分拆函数并不满足模3的Ramanujan型同余性质，因此本文考察l-近正规划线分拆对，通过建立双射构造分拆统计量Arl-秩对任意l≡0(mod 3)组合解释了l-近正规划线分拆对函数所满足的Ramanujan型同余性质。此外，对于l=3，本文给出了无穷系族同余性质的组合解释。

• 单位
  南京工程学院; 数理学院