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摘要
针对双摆系统的混沌特性展开研究。首先，将双摆从Hamilton系统近似为拟Hamilton系统；然后，应用双自由度的Melnikov法预测拟Hamilton系统出现混沌运动的能量阈值，间接得到Hamilton系统混沌的必要条件。通过必要条件分析某些特定情况下系统的运动状态，结合不同参数下系统的最大Lyapunov指数图、分岔图、Poincaré截面图和时间历程图，验证了理论的正确性；同时也发现了因模型局限而产生的两种例外情况，并从理论角度对产生例外的原因进行分析。结果表明，能量阈值与摆长、摆重密切相关，而摆长、摆重又影响能量大小，这意味着能量与系统混沌之间存在复杂的联系，而不是一般认为的低能级拟周期、高能级混沌。
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单位航天学院; 重庆大学
