<正>假如给出了一个三角形的内心和内切圆半径,以及外心和外切圆半径,我们就可以得出内心和外心的距离,这个公式极为简单.于是,自然想到这个公式的推广,本文考虑一种推广,就是四面体的情况:考虑四面体ABCD,设它的内心为I,内切球半径为r,外心为O,外接球半径为R,那么是否有类似的公式来表示OI呢?具体说就是能不能仅由r,R表出OI的表达式.本文证明这样的公式是不存在的.本文的反例是考虑直角四面体的情况,设四面体
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