求等腰三角形底角平分线的长(初二)

作者：王琦

来源：数理天地(初中版), 2019, (01): 27.

<正>引理如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠1=∠2.求证:AB=AC+CD.证明如图2,延长AC至点E,使CE=CD,连接DE,于是AE=AC+CD,只要证得AB=AE即可.在图2中,因为CE=CD,所以∠CDE=∠E,因为∠ACD=∠E+∠CDE,所以∠ACD=2∠E.又因为∠ACB=2∠B,所以∠B=∠E,于是△ABD≌△AED