“设而不求”有变化 联立方程须谨慎

作者：曹彬

来源：福建中学数学, 2022, (02): 44-45.

<正>1问题的提出在涉及椭圆、双曲线、抛物线方程与性质的题中,直线与圆锥曲线的位置关系题是高考的热门考点之一,一般会出现在解析几何题的第(2)问.分析近五年全国高考数学理科试题Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷,从2016年到2018年,这种题的常规解题过程都是设直线方程,再设直线与圆锥曲线交点,联立直线与圆锥曲线方程,于是根据根与系数的关系得出交点的坐标关系式,再将结论转化成上述关系式求解,这就是用"设而不求"思想的解题过程.整个过程需要高强度的计算和清晰的逻辑思维为支撑