利用林滋泰德-庞加莱法求解达芬系统中两种振动的解析解并提高其精度。首先,利用林滋泰德-庞加莱法将达芬系统自由振动的解析解由二阶提高到三阶,其次,将带微弱阻尼的达芬系统接近共振的受迫振动以及亚谐波共振的解析解由一阶提高到二阶。