求解二维对流扩散方程的格子Boltzmann方法

作者：彭碧涛; 郑洲顺; 刘红娟; 汤慧萍; 王建忠

来源：计算机工程与应用, 2015, 51(23): 68-73.

• 对流扩散方程
• 格子Boltzmann方法
• D2Q4模型
• 多尺度分析技术

针对二维对流扩散方程,基于D2Q4格子速度,用Chapman-Enskog多尺度分析技术,将时间尺度取为二阶,空间尺度取为一阶,推导了各个速度方向上的平衡态分布函数所满足的条件,给出了简单且对称的平衡态分布函数表达式,所得到的平衡态分布函数能正确地恢复出二维对流扩散方程,从而构建了一种新的求解二维对流扩散方程的D2Q4格子Boltzmann(LB)模型。用所给LB模型对扩散方程和两个不同初边界条件的对流扩散方程进行了数值求解,数值实验结果表明数值解与精确解吻合较好,与相关文献结果比较边界误差要小得多,验证了模型的有效性。