研究了布鲁氏菌通过水平和垂直传染在野牛种群中传播的非线性动态模型.在SIR模型中引入了环境中的布鲁氏菌对野牛的影响,并提出了一种SIRB模型.分别算出了该模型的无病平衡点P0和地方病平衡点P*,利用再生矩阵得到模型的阈值R0,证明了模型平衡点的稳定性由阈值的大小所决定,即R0 <1时,通过构造合适的Lyapunov函数,证得无病平衡点全局渐近稳定.当R0> 1时,利用几何方法,证得地方病平衡点全局渐近稳定.
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