有奖解题擂台(119)

作者：黄兆麟

来源：中学数学教学, 2018, (05): 82.

<正>题已知正数x,y,z满足x≤y≤z,又△ABC的三个内角A,B,C满足A≥B≥C,求证:xcosA+ycosB+zcosC≥2/3(x cos2 A/2+y cos2 B/2+z cos2 C/2)≥1/2(x+y+z).第一位正确解答者将获得奖金100元.擂题提供与解答请电邮至[e-mail],解答认定时间以电子邮件时间为准.欢迎广大读者踊跃提供擂题.