用曲线系方程解决一类解析几何问题

作者：唐慧娥

来源：福建教育, 2018, (18): 58-59.

<正>一、问题提出单的《解析几何的技巧》介绍了二次曲线系的知识:如果两个二次曲线的方程为S1=a1x2+b1xy+c1y2+d1x+e1y+f1=0,S2=a2x2+b2xy+c2y2+d2x+e2y+f2=0。则λS1+μS2=0对每一组(λ,μ)都表示过上述两个二次曲线所有交点的二次曲线。运用这一知识,笔者解决了高三总复习阶段遇到的如下解析几何问题:例1(2017年南昌市一模):已知椭圆C:x2/a2+y2/b2