构造新函数求解不等式问题的基本策略

作者：彭国超; 罗礼明

来源：高中数学教与学, 2021, (17): 23-15.

<正>求解与导数有关的抽象函数不等式问题时,常用的策略一般是联想和逆用函数求导公式及求导法则构造一个新函数,通过研究新函数的性质(单调性、奇偶性、周期性等)来得到不等式的解集. 本文对此分类例析,介绍求解此类问题的基本策略.类型1 f ′(x)>a 或f ′(x)a 或f ′(x)<a (a≠0) 型不等式,联想和差求导法则,可构造函数h(x)=f(x)-ax解题.