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摘要
主要研究了一类具有疫苗接种和媒介控制的媒介-宿主传染病模型，采用下一代矩阵法得到了疾病流行与否的基本再生数的表达式，在系统存在平衡点的情况下，运用Routh-Hurwitz判据证明了两个平衡点局部渐近稳定，借助构造的Lyapunov函数，利用LaSalle不变原理以及第二加性复合矩阵等理论，证明了两个平衡点全局渐近稳定。理论结果表明：当R0<1时，疾病消失，无病平衡点全局渐近稳定；当R0>1时，疾病持续逐渐形成地方病，唯一的地方病平衡点全局渐近稳定。
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单位兰州交通大学; 数理学院
