低秩矩阵恢复的混合型增广拉格朗日乘子算法

作者：郭婕; 温瑞萍; 王川龙^*

来源：高等学校计算数学学报, 2022, 44(02): 187-202.

• Low-rank matrix recovery
• Augmented Lagrange multiplier
• Hybrid singular value thresholding operator

<正>1引言低秩矩阵恢复问题,又称为鲁棒主成分分析问题或稀疏低秩矩阵分解问题,是指在较少的观测值的基础上恢复出原始矩阵.该问题来源于许多领域,如协同过滤[1,2,3],机器学习[4],图片对齐[5],信号处理[6]和量子态层析成像[7]等等.在文献[8,9,10]中,低秩矩阵恢复问题可以看作是将向量的稀疏表示推广到低秩矩阵的情形,也就是说当矩阵中某些元素严重缺失时,自动识别出损坏的元素并恢复原始矩阵[11].Wright等[12]将矩阵恢复问题凸松弛为凸优化问题进行求解,

• 单位
  太原师范学院