线性过阻尼分数阶Langevin方程的共振行为

作者：钟苏川; 高仕龙; 韦鹍; 马洪

来源：Acta Physica Sinica, 2012, (17): 46-54.

• 分数阶LangeVin方程
• 线性过阻尼振子
• 分数阶高斯噪声
• 随机共振 fractional Langevin equations
• over-damped linear oscillator
• fractional Gaussian noise
• stochastic resonance

通过将广义Langevin方程中的系统内噪声建模为分数阶高斯噪声,推导出分数阶Langevin方程,其分数阶导数项阶数由系统内噪声的Hurst指数所确定.讨论了处于强噪声环境下的线性过阻尼分数阶Langevin方程在周期信号激励下的共振行为,利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,推导了系统响应的一、二阶稳态矩和稳态响应振幅、方差的解析表达式.分析表明,适当参数下,系统稳态响应振幅和方差随噪声的某些特征参数、周期激励信号的频率及系统部分参数的变化出现了广义的随机共振现象.

• 单位
  四川大学锦城学院; 乐山师范学院; 四川大学