一道几何题的多解探究

作者：郑泉水

来源：数理天地(初中版), 2020, (03): 13-14.

<正>题目如图1,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,求对角线BD的长.思路1通过作垂线,将∠ADC=45°这一特殊角放入直角三角形中,从而构成等腰直角三角形;通过作垂线,将BD放入直角三角形中,便于应用勾股定理求解.解法1分别过C,B作直线DA的垂线,垂足分别为E,F(如图1).