抛物线内接三角形的一个结论及应用

作者：罗士海

来源：中学数学教与学, 2021, (03): 12-13.

<正>在初中阶段,抛物线除了对称性外,还具有其他们性质[1].本文将给出抛物线内接三角形的一个几何结论,并运用结论快捷地解决有关几何问题.一、一个结论如图1(或图2),若抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与直线y=m交于A(x1,m),B(x2,m)两点,点Q为抛物线上不与A,B重合的任意一点,直线AQ,BQ分别交抛物线的对称轴于点M,N,则抛物线的顶点P是线段MN的中点.证明由题设,可知