图嵌入G的部分对偶GA是选择G的部分边集A做对偶,它是经典的庞加莱对偶G*的推广.与经典的庞加莱对偶不同的是,部分对偶GA的亏格往往不等于G的亏格.类似于黄-刘图的非上可嵌入性刻画定理,对平面图我们先证明了非极大部分对偶平面图结构定理,并由此确定了平面三角剖分图G的部分对偶最大亏格,即当G为3-圈时,G的部分对偶最大亏格为1;否则G的部分对偶最大亏格为其顶点数减1.
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