完全匹配层在时域有限元弹性波数值模拟中的应用

作者：覃发兵; 高志伟; 解皓楠; 徐振旺

来源：石油物探, 2019, 58(04): 499-508.

• 完全匹配层
• 弹性波
• 数值模拟
• 边界条件
• 狄利克雷条件

完全匹配层(perfectly matched layer,PML)边界条件是消除人工边界虚假反射的经典方法之一,但不易在时域有限元方法中实现,尤其是求解二阶弹性波方程。为此,详细推导了PML在时域有限元法求解二阶位移弹性波方程中的加载过程,得到了含PML的有限元控制方程;通过数值算例,讨论了PML衰减参数中理论反射系数对PML吸收效果的影响以及在PML吸收层最外层加载狄利克雷边界条件对PML数值稳定性的影响。数值模拟结果表明:当PML吸收层厚度一定时,理论反射系数越小,PML吸收效果越好;当PML吸收层厚度为半个最大主波长时,理论反射系数小于(等于)10-5,PML吸收效果最优;虽然在PML吸收层的最外层加载狄利克雷边界条件可增强PML的数值稳定性,但对处于自由表面上的PML吸收层最外层部分,不可加载狄利克雷边界条件,否则会产生严重的虚假反射。

• 单位
  中国石油天然气股份有限公司; 中国石油天然气股份有限公司辽河油田分公司; 长江大学