基于各向异性亥姆霍兹方程的空腔连通性约束拓扑优化设计方法

作者：王天赐; 刘龙; 李智忠; 向继方; 易兵^*

来源：机械工程学报, 2022, 58(13): 240-250.

• 拓扑优化
• 增材制造
• 空腔连通性
• 结构连续性
• 各向异性亥姆霍兹

针对增材制造加工拓扑优化结构存在的内部空腔难以加工和支撑材料无法去除的问题，提出一种基于各向异性亥姆霍兹方程的拓扑优化方法，能够简单有效地实现考虑空腔连通性约束的结构拓扑优化。首先，根据封闭空腔结构特点，定义了结构连续性作为结构连通性的等效描述，便于在拓扑优化框架内添加连通性约束；然后，采用各向异性亥姆霍兹方程，通过设置各向异性参数保证实体结构在特定方向上的连续性，构建了包含空腔连通性限制的拓扑优化模型；最后，采用MMA算法求解拓扑优化模型，实现了考虑空腔连通性约束的结构拓扑优化。多个优化算例结果表明，相比于传统方法，该方法能够在不添加新的约束条件和中间变量的基础上，即可抑制拓扑优化设计中封闭空腔结构的产生，构成面向增材制造的拓扑优化结构。同时，该方法很容易拓展到考虑传统制造约束的拓扑优化模型中，避免设计中出现封闭空腔结构。

• 单位
  中南大学; 湖南长城海盾光纤科技有限公司