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摘要
利用增量平均法研究了复合干摩擦阻尼器的准零刚度非线性隔振系统在外部简谐激励作用下的1/3次亚谐共振.首先利用平均法得到了复合干摩擦的准零刚度隔振系统的主共振近似解析解,然后在系统主共振近似解析解的基础上将系统的亚谐共振响应看作增量,并利用平均法得到了准零刚度隔振系统的亚谐共振近似解析解.利用李雅普诺夫方法得到了准零刚度隔振系统主共振和亚谐共振稳态解的稳定性条件,并推导了系统1/3次亚谐共振的存在条件.根据近似解析解分别得到了复合干摩擦的准零刚度隔振系统的主共振和亚谐共振力传递率.利用数值解验证了准零刚度隔振系统主共振和亚谐共振近似解析解的准确性.利用系统的近似解析解详细分析了准零刚度参数和干摩擦力对系统主共振和亚谐共振的幅频响应以及力传递特性的影响.分析结果表明,通过选取合适的干摩擦力参数,可以消除准零刚度隔振系统在主共振区域的亚谐共振.通过复合干摩擦阻尼器不但可以提高准零刚度隔振系统在低频区域的振幅抑制效果,而且可以降低准零刚度隔振系统的起始隔振频率,但是会增大系统在有效隔振频带内的力传递率.
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