关于商高数的Je?manowicz猜想

作者：管训贵

来源：中山大学学报：自然科学版（中英文）, 2022, 61(05): 181-190.

DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2020a075

• Je?manowicz猜想
• 丢番图方程
• 正整数解
• 同余

研究了商高数的Je?manowicz猜想的正整数解问题。利用数论中的一些方法，证明了当(a,b,c)=(2k+1,2k(k+1),2k(k+1)+1)(k是正整数)时，对任意正整数n，丢番图方程(an)x+(bn)y=(cn)z在一定条件下除了x=y=z=2外没有其他正整数解，从而得到Je?manowicz猜想在该类情形下的正确性。

• 单位
  泰州学院; 数理学院