<正>2018年全国高考数学新课标卷Ⅲ理科第20题总体上保持了近几年来的命题特色,是一道直线与椭圆的位置关系问题,以中点弦问题为依托,主要考查了直线与椭圆的位置关系以及等差数列,体现了高考试题在知识交汇处命题的特点,考查了数形结合思想,也考查了考生的数学抽象、逻辑推理和数学运算的核心素养.其中第(Ⅰ)问容易入手,第(Ⅱ)问难度较大,前后两问之间有很好的梯度性,具有很好的选拔功能.本文对这道试题进行解法、源头和变式探究,并结合这道试题来谈一下解
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