考虑食饵种群密度服从Gompertz增长率的时滞扩散捕食—食饵模型。首先,分析了系统正平衡点的存在性条件;其次,考虑了正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的条件,同时讨论了时滞、扩散系数和食饵增长率对系统空间动力学的影响;最后,运用Matlab来模拟验证所做的工作。结果表明此系统具有丰富的动力学性态,如螺旋波斑图、混沌斑图。