关于可解群的三个充分必要条件

作者：何金旅; 吴金莲; 张佳^*

来源：青海师范大学学报(自然科学版), 2021, 37(04): 17-20.

DOI：10.16229/j.cnki.issn1001-7542.2021.04.011

• c-极大子群
• 迹
• 可解群

考察了有限群的可解性.首先，考虑减少极大子群的个数，即从所有的极大子群弱化到所有的c-极大子群(指数是合数的极大子群),并分析了c-极大子群的迹的幂零性质和次正规性质对群的可解性的影响.其次，对于特殊的素因子集合π(π=π(G/E),其中E可表示群G最大可解正规子群S(G),或者最大的超可解正规子群U(G),或者最大的幂零正规子群F(G)),运用局部化手段，又将迹的幂零性质推广至π-幂零性质，描述了可解群的结构.最终得到了关于可解群的充分必要条件，推广了已有的结果.

• 单位
  西华师范大学