探究还是接受——从“勾股定理”的教学设计说起

作者：顾继玲

来源：数学通报, 2020, 59(01): 14-18.

<正>数学探究学习是当前数学课程标准倡导的学习方式之一,在数学教学实践中得到了高度关注.但何时探究,何时接受?探究和接受的关系如何处理?对此相关文献讨论较少,基于数学学科的讨论更少,本文拟以"勾股定理"的教学设计为例,对这些问题谈谈自己的看法.1问题提出:基于"勾股定理"的两种典型教学设计勾股定理,是平面几何有关度量的最基本定理,它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征;勾股定理的发现导致无理数的产生,引发数学史上的第一次数学危机;勾股定理可以看做第一个不定方程,为不定方程的求解提供了范式.如此等等,确定了勾股定理的重要价值.但勾股定理的教学设计始终是一个难点,即如何让学生比较自然地想到用面积的方法探索勾股定理,用拼图的方法验证勾股定理或用演绎的方法证明勾股定理,探究还是接受,是教材和教学的面临的选择.

• 单位
  南京师范大学