竞赛题中一类完全对称式最值点位置探究

作者：俞杏明; 吴卫东

来源：数学通讯, 2019, (16): 63-66.

<正>如果在一个代数式中任意调换两个字母,所得代数式和原代数式恒等,那么这个代数式叫做完全对称式.竞赛中经常出现条件式与待求式都是n元完全对称式的最值问题.令人惊奇的是,这类问题的最值均在变量相等或定义域(闭区间)的端点处取得.这是巧合,还是某种必然?1.研读经典,发掘答案背后的心路历程例1 (2013全国高中数学联赛B卷)已知非负