无网格数值求解方法

作者：陶文铨; 吴学红; 戴艳俊

来源：中国电机工程学报, 2010, (05): 1-10.

DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2010.05.001

• 无网格方法
• 近似函数
• 权函数
• 移动最小二乘
• 形函数
• 离散方法 meshless method
• approximation function
• weight function
• moving least-squares (MLS)
• shape function
• discretization scheme

无网格方法是近年发展起来的一种新的数值计算方法,根据近似函数构建方法和微分方程离散方法的不同,可以构建出许多不同的无网格方法。该文简述了无网格方法的理论基础;介绍近似函数的构建方法和微分方程的离散方法,并以移动最小二乘近似方法为例,分析了权函数和形函数的特征。分析结果显示:径向基函数和点插值法均具有δ函数属性,但计算稳定性差;移动最小二乘近似函数不具有δ函数属性,但计算比较稳定;无网格方法中的3种离散方法不同之处在于:配点法不需要积分,计算量小,计算稳定性差;Galerkin方法需要借助背景网格进行积分,它不是真正的无网格方法;Petrov-Galerkin方法,是一种真正的无网格方法,它需要...

• 单位
  西安交通大学; 动力工程多相流国家重点实验室