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摘要
本文引入第一型曲线瑕积分的概念，并获得了它的计算公式，得到了第一型曲线瑕积分依曲线方程类型的不同可相应地转化为无穷积分或瑕积分的结论。讨论了第一型曲线瑕积分的一些性质和收敛判别法，它们可看作是一元瑕积分相关性质和收敛判别法的推广。由于瑕积分的Dirichlet判别法和Abel判别法比无穷积分和(数项或函数项)级数的都要复杂，大多的数学分析教材并未研究。本文研究了第一型曲线瑕积分的Dirichlet判别法和Abel判别法，一元瑕积分的Dirichlet判别法和Abel判别法是本文结果的特殊情况。
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