本文研究了满足公理(i)~(iii)的L-函数与其移动算子CM分担一个非零有限值的唯一性问题。本文所得结果推广和改进了J. Steuding(2007年)和李宝勤(2011年)的有关结果,并举例说明本文得到的主要定理的有关条件是最佳的。