具有常数收获的阶段结构种群模型的全局分支分析

作者：张婧; 范丽^*; 郭艳阳

来源：兰州大学学报(自然科学版), 2022, 58(05): 678-688.

DOI：10.13885/j.issn.0455-2059.2022.05.013

• 阶段结构种群模型
• 常数收获
• Bogdanov-Takens分支
• 退化Bogdanov-Takens分支

讨论具有常数收获率和年龄阶段结构的种群模型的稳定性及分支问题.应用分支分析的理论及解析方法,讨论该模型的鞍结分支、尖分支、Hopf分支和Bogdanov-Takens(BT)分支等多种分支,得到各种分支产生的条件、分支曲线计算公式和分支周期解的稳定性等.通过一系列近恒同变换推导了等价的余维二BT分支规范型和高余维退化BT分支的三参数开折规范型,证明BT分支点处平衡点为余维二尖点或二阶对称幂零尖点,分别讨论了BT和退化BT分支点附近系统的分支情况.给出了完整的分支图和各区域相轨线结构,分支分析结果表明收获项会引起种群数量的复杂变化,通过数值模拟验证了理论分析结果的准确性.

• 单位
  陕西师范大学