反证法与排中律

来源：新世纪智能, 2023, (77): 49.

<正>先假设结论不对,从而归结出谬误,由此断定原结论其实是对的.这种证明方法叫反证法,亦称归谬法.英国数学家哈代曾经这样称赞:欧几里得很喜欢采用的归谬法是数学家最有力的一件武器.欧几里得的《原本》卷七第三十一条及第三十二条定理,合起来就是说:任何大于1的整数必有质因子.用反证法证明过程如下:假定存在大于1的整数A没有质因子,则A不是质数,否则它就是自身的质因子;A既然是合数,它便有真因子(设为B),故B<A,