研究了一个按比例输入的结核病传播动力学模型。首先,利用下一代矩阵法得到了基本再生数R0;其次,运用LaSalle不变集原理和Lyapunov函数的方法,证明了当R0<1时,无病平衡点P0全局渐近稳定,当R0>1时,惟一的正平衡点P*全局渐近稳定,并应用最优控制理论,得到了最优控制解的存在唯一性及其表达形式;最后,通过数值模拟验证了上述理论结果,并应用拉丁平方抽样和偏序相关系数(PRCC)的方法进行了敏感性分析。
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