作为预李H-伪代数和Hom-预李代数的推广，首先给出Hom-预李H-伪代数的定义。其次，给出Hom-预李H-伪代数的构造定理，并且得到一类Hom-预李H-伪代数。最后从Hom-预李H-伪代数出发构造Hom-李H-伪代数。
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