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摘要
数学的客观性与主观性的争论其实是数学哲学上的争论。数学哲学中的绝对主义认为数学是一种绝对现实(客观真理),独立于人类认识而存在。建构主义认为数学同时具有主观性和客观性,其中社会建构主义认为数学是由数学研究者的主观构建而成为客观知识的。激进建构主义对此有着类似却又不完全相同的观点:知识是个人纯主观的建构,它是个体组织经验世界的工具,而不是用来发现本体的。激进建构主义反对把数学看成是坚定的客观科学,主张数学的建构性。这三个主义为描述数学提供了三个视角,我们从不同的角度看数学,对数学教育的意义是不一样的。当我们从绝对主义的视角看数学时,会更强调数学知识的客观性,因此可能更倾向于用"匹配"的观念进行教学——教师只是一个"客观数学知识的传递者",只要向学生传递数学知识即可。这种"匹配"的观念更注重结果,更在意教师是否完成"传递"的任务。当我们从建构主义的角度看数学时,会减轻教师仅仅作为"客观知识的传递者"的认识,而更加关注到学生的想法,更注重帮助学生构建起自己的数学知识体系,实现真正的"以学生为中心"的教学。同时,数学的民族文化性与其主观建构性密不可分。当我们真正理解了数学的民族文化性,才能更好地践行新课标中将数学文化融入课程中的这一要求。
