指数保费原理是非寿险精算中的一种重要保费原理.本文提出一种改进的指数保费原理,这种保费原理不仅能包含指数保费原理作为特殊情况,而且是Esscher保费原理和净保费原理的推广,具有很多保费原理的优良性质.我们研究了这种保费原理下风险保费的极大似然估计、非参数估计和贝叶斯估计,讨论了估计的渐近无偏性、相合性和渐近正态性,并给出了渐近置信区间.最后,通过数值模拟的方法比较了几个估计的收敛速度.结论表明,在样本容量较小的情况下,非参数估计具有较小的均方误差.
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