针对两个若当块均不高于五阶的幂单矩阵生成的矩阵群是否为幂单群这个问题，以幂零矩阵的基本定义为依据，利用矩阵对数工具得到一些关于自由群生成元的组合性质，再利用所得到的组合性质进行理论推导，最终证明了由两个若当块均不高于三阶矩阵生成的群，在满足本原元幂单且不高于五阶的情况下，所生成的群为幂单群。力求为研究幂单的相关性质提供新的思路和方法。
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