一个组合几何命题的重新证明

作者：李永树; 吴波

来源：数学通报, 2022, 61(02): 54-56.

<正>1一个几何定理溯源文献[1]证明了杨路教授提出的如下问题:定理1一个平面凸四边形,经过其中三个顶点可作一个圆,这样可得到4个圆(不排除其中有重合).如果这4个圆中有3个是等圆,则此4顶点共圆.文献[1]对定理1的纯几何证明略显复杂.其实定理1当是源自于一个漂亮的几何恒等式.而这个几何恒等式也是杨路教授得到的,并收录在文献[2]中,