关于局部对偶平坦的Douglas(α,β)-度量(英文)

作者：蒋经农; 程新跃; 田艳芳

来源：数学进展, 2013, (05): 723-730.

• 芬斯勒度量
• (α
• β)-度量
• 局部对偶平坦的(α
• β)-度量
• Douglas度量 Finsler metric
• (α
• β)-metric
• locally dually flat(α
• β)-metric
• Douglas metric

本文证明了如果形如F=αφ(β/α)的多项式(α,β)-度量为局部对偶平坦的Douglas度量,则此度量一定是Berwald度量,其中φ(s)是一个关于s的k阶(k≥2)多项式,α是一个黎曼度量,β是一个非零的1-形式.特别地,在φ′(0)满足特定条件的情形下,得到了这类多项式(α,β)-度量为局部对偶平坦的Douglas度量的充要条件.

• 单位
  重庆理工大学; 遵义医科大学; 中国人民解放军陆军勤务学院