本文给出关于整体域上球簇（spherical variety）的相对迹公式（relative trace formula）方法的一般框架,并且将其应用于Sakellaridis和Venkatesh提出的关于球簇上周期积分（period integral）的猜想.这一方法对于数论研究专家是熟知的但（至少对于我们而言）缺乏文献.本文的框架基于最近Beuzart-Plessis等（2019）引入的（对于数域的）分离谱技术,从而避免了直接进行精细谱展开的困难.该技术在函数域情形也可实现.
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