利用导数研究函数的极值与最值问题

作者：洪汪宝

来源：中学数学教学参考, 2020, Z1: 125-130.

<正>利用导数研究函数问题是每年高考的必考题,纵观近几年的全国卷高考题,发现每套试卷,不论文科与理科,均有一大一小两道试题,分值共17分,分值比较稳定,函数的形式在不断创新,涉及的函数主要以ex、ln x、三次函数、二次函数、三角函数、分式函数等为背景,求导后的函数不少含有二次函数。试题基本上处于压轴题的位置,承载着压轴的使命。而其中利用导数研究函数的极值与最值问题既是重点问题,又是热点问题,还是难点问题,学生普遍感觉试题不偏不怪,入口浅,深入难,真正体现了导数的工具作用。