关于Pell方程组x2-(m2-1)y2=z2-(n2-1)y2=1

作者：管训贵

来源：数学学报(中文版), 2023, 66(01): 133-142.

• Pell方程
• 基本解
• Baker方法

设m,n,L为正整数,本文证明了:如果m<n≤m+Lmε,ε∈(0,1),且m>(123789LL(1/2))(1/(1-ε)),或j>10.25×1012log4(2(L+1)(123789LL(1/2))(1/(1-ε))),Pell方程组x2-(m2-1)y2=z2-(n2-1)y2=1的正整数解满足1≤k≤δL2,这里δ∈[1/2(123787LL(1/2))(1/(ε-1)),1],以及■且j=k=1或k+2≤j<1/3(5-2ε)k,2|(j+k),k>3/(1-ε),并改进了文[Proc.Amer.Math.Soc.,2015,143(11):4685-4693]的结果.

• 单位
  数理学院; 泰州学院