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摘要
物理信息神经网络(Physics-informed neural networks, PINN)能够将物理信息用于数值预测中,是机器学习在非线性偏微分方程数值解中一种有前途的应用.但是原始PINN方法在复杂非线性系统预测和长时间范围稳定准确预测方面存在固有缺陷.为了能够利用PINN方法长期有效预测飞行器的复杂非线性偏微分运动学方程,本文对原始PINN进行改进,提出了一种新的自适应PINN方法.该方法将系统长时域积分分解为具有不同初始状态的短时域,通过采集随机初始条件的短时域偏微分方程数值解作为训练数据,使该方法具有良好的泛化性,以对复杂系统进行有效且稳定地长时间演化预测.此外,该方法通过构建自适应权重,强迫算法专注于系统中的复杂/求解困难区域,以解决原始PINN方法在处理复杂系统时网络梯度消失的问题,提高PINN方法对复杂非线性偏微分方程的预测精度.最后,将提出的方法应用在飞行器的复杂非线性偏微分运动学方程长周期演化分析上,以验证本算法的有效性.
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